mikä on poli?
Polynomin lyhenne on algebrallinen ekspressio, joka koostuu termien summasta tai vähentämisestä, jossa kukin termi muodostuu kertoimella kerrottuna yhdellä tai useammalla korkealla muuttujalla ei -negatiiviselle tehoksi.
polynomin komponentit
polynomi koostuu kolmesta pääosasta:
- -kerroin: on luku, joka kertoo muuttujan. Esimerkiksi 3x^2 -polynomissa kerroin on 3.
- Muuttuja: on kirje, joka edustaa polynomin tuntematonta. Edellisessä esimerkissä muuttuja on x.
- eksponentti: on luku, joka osoittaa voiman, johon muuttuja on korkea. 3x^2 -polynomissa eksponentti on 2.
- 2x + 5
- 3x^2 – 2x + 7
- 4x^3 + 2x^2 – x + 3
Esimerkkejä polynomeista
Tässä on joitain esimerkkejä polynomeista:
polynomioperaatiot
polynomit voidaan tiivistää, vähentää, kertoa ja jakaa. Näiden toimintojen suorittamiseksi on tarpeen noudattaa joitain tiettyjä sääntöjä.
Polynomien summa ja vähennys
Polynomien lisäämiseksi tai vähentämiseksi ryhmittelee samanlaiset termit ja suorita operaatiot kertoimilla. Esimerkiksi:
(2x^2 + 3x + 5) + (4x^2 – 2x + 1) = 6x^2 + x + 6
polynomikertointi
moninkertaistaakseen polynomia, jakautuva ominaisuus on käytettävä. Jokainen ensimmäisen polynomin termi on kerrottava jokaisella toisen polynomin termillä. Sitten samanlaiset termit on ryhmiteltävä ja kertoimet lisätään. Esimerkiksi:
(2x + 3) (4x – 1) = 8x^2 + 5x – 3
polynom jako
polynom jako on hiukan monimutkaisempi ja sisältää tekniikoiden, kuten synteettisen jakautumisen tai pitkän jakautumisen, käytön. Näiden tekniikoiden avulla voit löytää osamäärän ja muun divisioonan. Esimerkiksi:
(6x^2 + 5x + 3) ÷ (2x + 1) = 3x + 2
polynomisovellukset
polynomeilla on useita sovelluksia eri alueilla, kuten matematiikka, fysiikka, tekniikka ja taloustiede. Niitä käytetään ilmiöiden mallintamiseen, yhtälöiden ratkaisemiseen, alueille ja tilavuuksiin.
johtopäätös
polynomit ovat tärkeitä ja monipuolisia algebrallisia lausekkeita, joita käytetään eri tietoalueilla. Ne koostuvat kertoimista, muuttujista ja eksponenteista, ja ne voidaan tiivistää, vähentää, kerrotaan ja jakaa. Polynomien tunteminen ja ymmärtäminen on olennaista matematiikan tutkimukselle ja soveltamiselle.