Kuinka laskea keskihajonta
Vakiopoikkeama on tilastollinen mitta, joka osoittaa, kuinka paljon tietojoukon arvot siirtyvät pois keskiarvosta. Se on dispersion mitta, joka auttaa meitä ymmärtämään tietojen vaihtelua. Tässä blogissa opitaan laskemaan keskihajonta askel askeleelta.
Mikä on keskihajonta?
Vakiopoikkeama on tilastollinen mitta, joka osoittaa, kuinka paljon tietojoukon arvot siirtyvät pois keskiarvosta. Se auttaa meitä ymmärtämään tietojen vaihtelua ja sitä käytetään laajasti eri alueilla, kuten tilastot, rahoitus ja yhteiskuntatieteet.
Kuinka laskea keskihajonta?
Vakiopoikkeaman laskemiseksi on olemassa erilaisia kaavoja tietotyypistä riippuen. Katsotaanpa kaksi yleisintä kaavaa:
- Väestön keskihajontakaava:
- σ (xi – μ) ²: kunkin arvon (xi) ja keskiarvon (μ)
- N: Väestön elementtien kokonaismäärä
- Näytteen keskihajontakaava:
- σ (xi – x̄) ²: kunkin arvon (xi) ja keskimääräisen näytteen (x̄)
- n: näytteen koko
väestöstandardipoikkeamaa käytetään, kun meillä on kaikki väestötiedot. Kaava on seuraava:
keskihajonta = √ (σ (xi – μ) ²/n)
missä:
välisten erojen neliöiden summa.
Näytteen standardipoikkeamaa käytetään, kun meillä on vain yksi näyte tiedoista. Kaava on samanlainen kuin populaation standardipoikkeaman kaava, mutta pienellä erolla:
keskihajonta = √ (σ (xi – x̄) ²/(n – 1))
missä:
välisten erojen neliöiden summa
Esimerkki standardi devio -laskelmasta
Oletetaan, että meillä on seuraavat tiedot: 10, 12, 15, 18, 20. Vakiopoikkeaman laskemiseksi meidän on ensin laskettava keskimääräiset tiedot:
10 |
12 |
15 |
18 |
20 |
Keskimääräiset tiedot ovat (10 + 12 + 15 + 18 + 20) / 5 = 15.
Lasketaan nyt näytteen keskihajonta:
keskihajonta = √ ((10 – 15) ² + (12 – 15) ² + (15 – 15) ² + (18 – 15) ² + (20 – 15) ² / (5 – 1) <) <)
keskihajonta = √ (25 + 9 + 0 + 9 + 25/4)
keskihajonta = √ (68/4)
keskihajonta = √17
keskihajonta ≈ 4,12
Siksi oletustietojen poikkeama on noin 4.12.
johtopäätös
Vakiopoikkeama on tärkeä tilastollinen mitta, joka auttaa meitä ymmärtämään tietojen vaihtelua. Tässä blogissa opimme laskemaan standardipoikkeama käyttämällä väestön keskihajonnan kaavoja ja näytteen standardipoikkeamaa. On tärkeää muistaa, että keskihajonta on herkkä äärimmäisille arvoille, joten on aina tärkeää analysoida tiedot kokonaan ja tulkita tuloksia varoen.