Mikä on funktion juuret?

Funktion juuri on peruskäsite matematiikan ja toimintojen analyysissä. Tunnetaan myös funktion nollaksi, juuri on x: n arvo, joka tekee funktiosta yhtä suuri kuin nolla.

<

h2> Kuinka löytää funktion juuria?

Toiminnon juuren löytäminen on useita tapoja käytettävissä olevan toiminnon ja työkalujen tyypistä riippuen. Joitakin yleisiä menetelmiä ovat:

1. BISECTION -menetelmä: jakaa aikaväli kahteen osaan ja tarkistaa, mikä toiminto muuttaa signaalia.
2. Newton-Raphson-menetelmä: Käyttää funktion johdannaista juuren lähentämisen löytämiseen.
3. Secante -menetelmä: Käyttää kuivumisviivaa juuren löytämiseen.

Nämä ovat vain muutamia esimerkkejä menetelmistä funktion juuren löytämiseksi. Menetelmän valinta riippuu kyseisestä funktiosta ja matemaatikon tai analyytikon mieltymyksistä.

Esimerkki funktion juuren laskelmasta:

Tarkastellaan funktiota f (x) = x^2 – 4x + 3. Tämän funktion juuren löytämiseksi voimme käyttää puolustamismenetelmää.

intervalli
f (a)
f (b)
f (c)




[1, 3]	-2	4	1
[1, 2]	-2	1	-0,5
[1, 1,5]	-2	-0,25	0,375
[1,25, 1,5]	-0,25	0,375	0,0625

Useiden iteraatioiden jälkeen voimme nähdä, että funktion f (x) = x^2 – 4x + 3 juuret ovat suunnilleen x = 1,375.

<href = iskut

<faine: Esimerkki.com </sé